【誰でもわかる基本情報シリーズ】8.「絶対値表現、補数表現」

プログラミング

みなさんこんにちは!おさかなです!

今回から「誰でもわかる基本情報シリーズ」というテーマで「基本情報技術者試験」に合格するための知識をご紹介していきます!

第8弾は「絶対値表現、補数表現」について、書いていこうと思います!

それでは、レッツゴー!!!!!

想定読者
・「基本情報技術者試験」を受験しようと思っている人
・「基本情報」に必要な知識を身に着けたい人
・IT初心者の人

前回の復習

前回は「負数の表現」、マイナスの数をどう表現していくのかについて解説していきます…!

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今回は「絶対値表現、補数表現」という「負数」のもう少し細かい表現方法を見ていきたいと思います…!

「符号ありデータ」の分類

実は、前回学習した「符号ありデータ」を更に2種類に分けることができます!
この2種類というのが「絶対値表現」と「補数表現」になります。

おさかな
おさかな

おお!なんと!!!

1つずつ順番に解説していきます。

絶対値表現

「絶対値表現」とは、普段使用している10進数の符号と同じように考えて、一番左の最上位ビットを「符号ビット」にする表現方法です。

の数であれば0
の数であれば1

という表記になります。

またこの表現方法では、0に対しても符号ビットを付けることになるため、「0」には「正の0」と「負の0」の2種類が存在します。

おさかな
おさかな

+(プラス)」「-(マイナス)」を「0」と「1」に置き換えた感じだね…!

補数表現

補数とは

補数」とは「ある数nに補うと、100…0になる数」のことです。
例えば、10進数の530は、470を補うと1000になるため、実は470は530の3桁の補数になっているのです!

2進数には「1の補数」と「2の補数」がありますが、現在多くのコンピューターで「2の補数」が使用されています。

補数を使用する最大のメリットは、「足し算で引き算ができる」という点です。

 

おさかな
おさかな

99」の暗算をするときとか、自然と「1」を補ったりするよね!

 

2の補数の求め方

2の補数」は、2進数において負の数を表現するときに使用します。

求め方は、「符号ビットを含めたすべてのビットを反転したもの(1の補数)に1を足す。」という感じです!

おさかな
おさかな

なるほどなるほど…💦(わかってない)

それでは、具体例を見ながらイメージを掴んでいきましょう!

今回は10進数の「-5」を8ビットの2の補数で表現で表していきます。

「2の補数」
5  … 00000101 …(2進数の5)
11111010 …(ビット列を反転)
-5   …11111011 …(1を足す)
おさかな
おさかな

ふむふむ…なんとなく流れは掴んだぞ!

 

8ビットで表現できる数値の範囲

最後に、8ビットで表せるデータの範囲を見ておきましょう!

2進数            10進数

符号なしデータ … 00000000~11111111     0~255
符号ありデータ … 00000000~01111111(正の数)  0~127
(2の補数)        11111111~10000000(負の数)  -1~-128

 

おさかな
おさかな

パッと見ると「法則」みたいなものが見えてきて面白いね!

今回の学習内容まとめ

・「絶対値表現」とは、一番左の最上位ビットを「符号ビット」にする表現方法のこと。
・「補数」とは「ある数nに補うと、100…0になる数」のこと。
・2進数には「1の補数」と「2の補数」がある。
・「2の補数」は、2進数において負の数を表現するときに使用する。
・2の補数の求め方は「符号ビットを含めたすべてのビットを反転したもの(1の補数)に1を足す。
おさかな
おさかな

しっかり復習しておこう!

おさかなが参考にした「書籍」一覧↓

(PDF・スマホ単語帳付)かんたん合格 基本情報技術者教科書 令和2年度

令和02年 イメージ&クレバー方式でよくわかる 栢木先生の基本情報技術者教室 情報処理技術者試験

キタミ式イラストIT塾 基本情報技術者 令和02年 (情報処理技術者試験)

令和02年【春期】【秋期】 基本情報技術者 合格教本

感想・まとめ

今回は「絶対値表現、補数表現」について、書いていきました…!

いかがだったでしょうか?

負数を語る上では「絶対値表現」と「補数表現」の理解は大切なので、ぜひしっかりと復習をしてみてください…!

↓次回は「固定小数点表示、浮動小数点表示」について解説していきます!

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お楽しみに~!

おさかなびではプログラミング学習中の人、ブログ初心者に向けて、「デジタル時代を楽しむためのミニ知識」をご紹介しています!
ぜひ他のページも覗いてみてください…!

それでは今回はこの辺で!

ここまで読んでくださり、ありがとうございました!

おさかなでした!

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